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牛顿引进极坐标并发展三次曲线理论       牛顿对解析几何作出了意义深远的贡献，他是极坐标的创始人。第一个对高次平面曲线进行广泛的研究。牛顿证明了怎样能够把一般的三次方程在《三次曲线》一书牛顿列举了三次曲线可能的７８种形式中的７２种。这些中最吸引人；最难的是：正如所有曲线能作为圆的中心射影被得到一样；所有三次曲线都能作为曲线的中心射影而得到。这一定理，在１９７３年发现其证明之前，一直是个谜。     牛顿的三次曲线奠定了研究高次平面线的基础，阐明了渐近线、结点、共点的重要性。牛顿的关於三次曲线的工作激发了关於高次平面曲线的许多其他研究工作。
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